I confini logici della matematica

I teoremi e metateoremi che stabiliscono i limiti logici della matematica classica rappresentano una fondamentale conquista epistemologica del pensiero umano. Purtroppo, a circa ottant'anni dal raggiungimento di tale traguardo, l'argomento è ancora lontano dalla propagazione che meriterebbe, sia in ambiente filosofico-umanistico che prettamente scientifico. Tra le ragioni essenziali di questo ritardo c'è senza dubbio l'uso di una terminologia ambigua e insufficiente, che paga, ben oltre il dovuto, il suo tributo storico, cioè il passivo consolidarsi di espressioni antiquate, già da molto tempo chiaramente inopportune. Un'altra fondamentale ragione è costituita dalla sorprendente circolazione di diversi errori ed equivoci su vari temi cruciali della materia. Alcuni di essi, come osserviamo in questo libro, risalgono allo stesso Gödel e sembra proprio che abbiano sofferto di una tipica sorta di 'dogma dell'indiscutibilità'.