Fondamenti della geometria Con i supplementi di Paul Bernays

I Fondamenti della Geometria (1899) costituiscono un punto di svolta epocale nella impostazione metodologica della matematica - e, per opinione largamente condivisa, rappresentano l'atto di fon-dazione della matematica moderna. Ma questo volume, straordinariamente piano nello stile e fruibile anche da un lettore con conoscenze elementari di matematica e di logica, ha un interesse che travalica quello strettamente disciplinare, proponendosi come una chiave di lettura delle variazioni di paradigma che negli stessi anni vengono a maturazione in fisica - e che cambieranno complessi-vamente il volto della scienza moderna. Il passaggio, per semplificare, dal metodo logico-induttivo a quello logico-deduttivo proprio dell'assiomatica formale costituisce una rivoluzione taciuta senza la quale difficilmente oggi esisterebbe la logica moderna (da Russell a Quine) o teorie come la meccanica quantistica e la meccanica relativistica. E ciò rende questo scritto di Hilbert un punto di riferimento irrinunciabile nella riflessione sui fondamenti metodologici della scienza contemporanea.