Basi di uno spazio vettoriale

Questo fascicolo è il secondo di una serie di fascicoli monotematici riguardanti la Teoria degli Spazi Vettoriali. Nel primo fascicolo si è introdotta la definizione di una struttura algebrica denominata Spazio Vettoriale. In questo fascicolo si definisce un sottospazio vettoriale, ovvero una sottostruttura algebrica con le stesse proprietà algebriche dello spazio ambiente. Si mostra come costruire dei sottospazi vettoriali a partire da k vettori oppure da sottospazi vettoriali dati. Si introduce il concetto di lineare indipendenza e dipendenza di insiemi di vettori, si studiano dei criteri per stabilire la lineare dipendenza e indipendenza, infine si mostra come ottenere sottospazi vettoriali più grandi considerando dei vettori linearmente indipendenti e si determina il massimo numero vettori linearmente indipendenti esistenti in un sottospazio generato da k vettori. In questo fascicolo faremo riferimento alle nozioni e notazioni di [R].